分形维数盒子算法

function [nr] = boxcount（cvarargin）
%BOXCOUNT  Box-Counting of a D-dimensional array （with D=123）.
%   [N R] = BOXCOUNT（C） where C is a D-dimensional array （with D=123）
%   counts the number N of D-dimensional boxes of size R needed to cover
%   the nonzero elements of C. The box sizes are powers of two i.e. 
%   R = 1 2 4 ... 2^P where P is the smallest integer such that
%   MAX（SIZE（C）） <= 2^P. If the sizes of C over each dimension are smaller
%   than 2^P C is padded with zeros to size 2^P over each dimension （e.g.
%   a 320-by-200 image is padded to 512-by-512）. The output vectors N and R
%   are of size P+1. For a RGB color image （m-by-n-by-3 array） a summation
%   over the 3 RGB planes is done first.
%
%   The Box-counting method is useful to determine fractal properties of a
%   1D segment a 2D image or a 3D array. If C is a fractal set with
%   fractal dimension DF < D then N scales as R^（-DF）. DF is known as the
%   Minkowski-Bouligand dimension or Kolmogorov capacity or Kolmogorov
%   dimension or simply box-counting dimension.
%
%   BOXCOUNT（C‘plot‘） also shows the log-log plot of N as a function of R
%   （if no output argument this option is selected by default）.
%
%   BOXCOUNT（C‘slope‘） also shows the semi-log plot of the local slope
%   DF = - dlnN/dlnR as a function of R. If DF is contant in a certain
%   range of R then DF is the fractal dimension of the set C.
%
%   The execution time depends on the sizes of C. It is fastest for powers
%   of two over each dimension.
%
%   Examples:
%
%      % Plots the box-count of a vector containing randomly-distributed
%      % 0 and 1. This set is not fractal: one has N = R^-2 at large R
%      % and N = cste at small R.
%      c = （rand（12048）<0.2）;
%      boxcount（c）;
%
%      % Plots the box-count and the fractal dimension of a 2D fractal set
%      % of size 512^2 （obtained by BOXDIV） with fractal dimension
%      % DF = 2 + log（P） / log（2） = 1.68 （with P=0.8）.
%      c = randcantor（0.8 512 2）;
%      boxcount（c）;
%      figure boxcount（c ‘slope‘）;
%
%   F. Moisy
%   Revision: 2.00  Date: 2006/11/22


% History:
% 2006/11/22: joins into a single file boxcountn （n=123）.


% control input argument
error（nargchk（12nargin））;

% check for true color image （m-by-n-by-3 array）
if ndims（c）==3
    if size（c3）==3 && size（c1）>=8 && size（c1）>=8
        c = sum（c3）;
    end;
end;

warning off
c = logical（squeeze（c））;
warning on

dim = ndims（c）; % dim is 2 for a vector or a matrix 3 for a cube
if dim>3
    error（‘Maximum dimension is 3.‘）;
end

% transpose the vector to a 1-by-n vector
if length（c）==numel（c）
    dim=1;
    if size（c1）~=1   
        c = c‘;
    end   
end

width = max（size（c））;    % largest size of the box
p = log（width）/log（2）;   % nbre of generations

% remap the array if the sizes are not all equal
% or if they are not power of two
% （this slows down the computation!）
if p~=round（p） || any（size（c）~=width）
    p = ceil（p）;
    width = 2^p

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件      37254  2006-11-14 13:04  box-countingApollonian_gasket.gif

     文件       5587  2006-11-21 12:43  box-countingoxcount.m

     文件        198  2006-11-21 12:40  box-countingContents.m

     文件       4998  2006-11-21 12:50  box-countingdemo.m

     文件      30608  2006-11-21 00:00  box-countingdla.gif

     文件    1125602  2006-11-20 17:03  box-countingfractal_tree.jpg

     文件      15947  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo.html

     文件       1541  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo.png

     文件      17927  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_01.png

     文件       4913  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_02.png

     文件       5947  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_03.png

     文件       4489  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_04.png

     文件       8783  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_05.png

     文件       5058  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_06.png

     文件       4576  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_07.png

     文件     347480  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_08.png

     文件      19070  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_09.png

     文件       4738  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_10.png

     文件      15346  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_11.png

     文件       4383  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_12.png

     文件       5297  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_13.png

     文件       2329  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_14.png

     文件       4747  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_15.png

     文件       3714  2006-11-21 12:57  box-countinghtmldemo_16.png

    ..A.SH.     45056  2008-05-27 10:59  box-countinghtmlThumbs.db

    ..AD...         0  2006-11-21 12:57  box-countinghtml

     文件       5221  2006-11-21 12:42  box-counting
andcantor.m

     目录          0  2008-05-24 21:46  box-counting

----------- ---------  ---------- -----  ----

              1731027                    29

............此处省略2个文件信息